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अध्याय 8: त्रिकोणमिति का परिचय
Class 10th Math - Top 15 VVI Questions (New Syllabus)
Q.1 (Basic)
यदि \( \tan A = \frac{4}{3} \) है, तो कोण \( A \) के अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।
Q.2
त्रिभुज \( ABC \) में, जिसका कोण \( B \) समकोण है, \( AB = 24 \text{ cm} \) और \( BC = 7 \text{ cm} \) है। \( \sin A \) और \( \cos A \) का मान ज्ञात कीजिए।
Q.3 (VVI)
यदि \( 15 \cot A = 8 \) हो, तो \( \sin A \) और \( \sec A \) का मान ज्ञात कीजिए।
Q.4 (Value Table)
मान निकालिए: \( \frac{2 \tan 30^\circ}{1 + \tan^2 30^\circ} \)
Q.5
मान निकालिए: \( 2 \tan^2 45^\circ + \cos^2 30^\circ - \sin^2 60^\circ \)
Q.6 (Board Favorite)
मान निकालिए: \( \frac{\cos 45^\circ}{\sec 30^\circ + \csc 30^\circ} \)
Q.7 (Important)
यदि \( \tan(A + B) = \sqrt{3} \) और \( \tan(A - B) = \frac{1}{\sqrt{3}} \) है; जहाँ \( 0^\circ < A + B \le 90^\circ \) और \( A > B \) है, तो \( A \) और \( B \) का मान ज्ञात कीजिए।
Q.8 (Identity Proof)
सिद्ध कीजिए: \( (\csc \theta - \cot \theta)^2 = \frac{1 - \cos \theta}{1 + \cos \theta} \)
Q.9 (VVI Proof)
सिद्ध कीजिए: \( \frac{\cos A}{1 + \sin A} + \frac{1 + \sin A}{\cos A} = 2 \sec A \)
Q.10 (Long Proof)
सिद्ध कीजिए: \( \frac{\tan \theta}{1 - \cot \theta} + \frac{\cot \theta}{1 - \tan \theta} = 1 + \sec \theta \csc \theta \)
Q.11 (Most Repeated)
सिद्ध कीजिए: \( \sqrt{\frac{1 + \sin A}{1 - \sin A}} = \sec A + \tan A \)
Q.12
सिद्ध कीजिए: \( \frac{\sin \theta - 2 \sin^3 \theta}{2 \cos^3 \theta - \cos \theta} = \tan \theta \)
Q.13 (VVI)
सिद्ध कीजिए: \( (\sin A + \csc A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 = 7 + \tan^2 A + \cot^2 A \)
Q.14
सिद्ध कीजिए: \( (\csc A - \sin A)(\sec A - \cos A) = \frac{1}{\tan A + \cot A} \)
Q.15
सिद्ध कीजिए: \( \frac{1 + \sec A}{\sec A} = \frac{\sin^2 A}{1 - \cos A} \)
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