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अध्याय 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म

Class 10th Math - Top 15 VVI Questions (New Syllabus)
Q.1 (Objective/Short)
अनुपातों a₁/a₂ , b₁/b₂ और c₁/c₂ की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि समीकरण युग्म 5x - 4y + 8 = 0 और 7x + 6y - 9 = 0 द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं।
Q.2
अनुपातों की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि रैखिक समीकरणों का युग्म 3x + 2y = 5 तथा 2x - 3y = 7 संगत (Consistent) है या असंगत (Inconsistent)।
Q.3 (VVI)
प्रतिस्थापन विधि (Substitution Method) द्वारा निम्न रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: x + y = 14 और x - y = 4
Q.4
प्रतिस्थापन विधि से हल करें: s - t = 3 और s/3 + t/2 = 6
Q.5 (Board Favorite)
2x + 3y = 11 और 2x - 4y = -24 को हल कीजिए और इससे 'm' का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।
Q.6 (VVI)
विलोपन विधि (Elimination Method) का प्रयोग करके निम्न रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: 3x + 4y = 10 और 2x - 2y = 2
Q.7
विलोपन विधि से हल करें: 3x - 5y - 4 = 0 और 9x = 2y + 7
Q.8 (Word Problem - Ages)
5 वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। 5 वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?
Q.9 (Word Problem - Fractions)
यदि हम अंश (Numerator) में 1 जोड़ दें तथा हर (Denominator) में से 1 घटा दें, तो भिन्न 1 में बदल जाती है। यदि हर में 1 जोड़ दें, तो यह 1/2 हो जाती है। वह भिन्न क्या है?
Q.10 (Most Repeated VVI)
दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना, संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Q.11 (Word Problem - Taxi Fare)
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े (Fixed charge) के अतिरिक्त चली गई दूरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 किमी दूरी के लिए भाड़ा ₹105 है तथा 15 किमी के लिए भाड़ा ₹155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति किमी भाड़ा क्या है?
Q.12 (Word Problem - Money)
मीना ₹2000 निकालने के लिए एक बैंक गई। उसने खजांची से ₹50 तथा ₹100 के नोट देने के लिए कहा। मीना ने कुल 25 नोट प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने ₹50 और ₹100 के कितने-कितने नोट प्राप्त किए।
Q.13 (Values of K)
'k' के किस मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल (Infinitely many solutions) होंगे?
kx + 3y - (k - 3) = 0
12x + ky - k = 0
Q.14 (Values of P)
'p' के किन मानों के लिए, निम्न समीकरणों के युग्म का एक अद्वितीय (Unique) हल है?
4x + py + 8 = 0
2x + 2y + 2 = 0
Q.15 (Word Problem - Library)
एक पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया (Fixed charge) है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने 7 दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹27 अदा किए, जबकि सूसी ने एक पुस्तक 5 दिनों तक रखने के ₹21 अदा किए। नियत किराया तथा प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।
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