Class 9th Math - दो चरों वाले रैखिक समीकरण - MERIT YARD
Class 9th Math - दो चरों वाले रैखिक समीकरण - MERIT YARD
1 / 40दो चरों वाले रैखिक समीकरण का मानक रूप (Standard Form) क्या होता है?
A) \( ax^2 + bx + c = 0 \)
B) \( ax + by + c = 0 \)
C) \( ax + b = 0 \)
D) \( x + y = c \)
2 / 40समीकरण \( 2x + 3y = 9 \) को मानक रूप \( ax + by + c = 0 \) में लिखने पर \( c \) का मान क्या होगा?
A) \( -9 \)
B) \( 9 \)
C) \( 3 \)
D) \( 2 \)
3 / 40समीकरण \( x - \frac{y}{5} - 10 = 0 \) में \( b \) का मान क्या है?
A) \( 5 \)
B) \( -5 \)
C) \( -\frac{1}{5} \)
D) \( \frac{1}{5} \)
4 / 40समीकरण \( -2x + 3y = 6 \) को मानक रूप में लिखने पर \( a, b, c \) के मान क्रमशः क्या होंगे?
A) \( 2, 3, 6 \)
B) \( -2, 3, -6 \)
C) \( -2, 3, 6 \)
D) \( 2, -3, -6 \)
5 / 40समीकरण \( x = 3y \) को मानक रूप \( ax + by + c = 0 \) में कैसे लिखेंगे?
A) \( x - 3y + 0 = 0 \)
B) \( x + 3y + 0 = 0 \)
C) \( 3x - y = 0 \)
D) \( x = 3y + 0 \)
6 / 40"एक नोटबुक की कीमत एक कलम की कीमत से दोगुनी है।" यदि नोटबुक की कीमत \( x \) और कलम की कीमत \( y \) है, तो रैखिक समीकरण क्या होगा?
A) \( x + 2y = 0 \)
B) \( 2x - y = 0 \)
C) \( x - 2y = 0 \)
D) \( x = y + 2 \)
7 / 40दो चरों वाले एक रैखिक समीकरण के कितने हल (Solutions) होते हैं?
A) केवल एक हल
B) केवल दो हल
C) कोई हल नहीं
D) अपरिमित रूप से अनेक (Infinitely many)
8 / 40समीकरण \( y = 3x + 5 \) के कितने हल हैं?
A) अपरिमित रूप से अनेक हल
B) केवल एक अद्वितीय हल
C) केवल दो हल
D) कोई हल नहीं
9 / 40समीकरण \( x + y = 7 \) का एक हल कौन-सा है?
A) \( (4, 4) \)
B) \( (3, 4) \)
C) \( (7, 1) \)
D) \( (0, 0) \)
10 / 40क्या बिंदु \( (0, 2) \) समीकरण \( x - 2y = 4 \) का एक हल है?
A) हाँ
B) नहीं
C) कह नहीं सकते
D) केवल धनात्मक मान के लिए
11 / 40निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु समीकरण \( 2x + y = 7 \) का हल है?
A) \( (2, 3) \)
B) \( (3, 2) \)
C) \( (1, 4) \)
D) \( (0, 5) \)
12 / 40यदि \( x = 2 \) और \( y = 1 \) समीकरण \( 2x + 3y = k \) का एक हल है, तो \( k \) का मान क्या होगा?
A) \( 5 \)
B) \( 6 \)
C) \( 7 \)
D) \( 8 \)
13 / 40यदि बिंदु \( (1, 1) \) समीकरण \( ax + 2y = 5 \) के आलेख पर स्थित है, तो \( a \) का मान क्या है?
A) \( 3 \)
B) \( 5 \)
C) \( 2 \)
D) \( 1 \)
14 / 40यदि बिंदु \( (3, 4) \) समीकरण \( 3y = ax + 7 \) के आलेख पर स्थित है, तो \( a \) का मान क्या होगा?
A) \( \frac{3}{5} \)
B) \( \frac{5}{3} \)
C) \( 5 \)
D) \( 3 \)
15 / 40\( x \)-अक्ष का समीकरण (Equation of x-axis) क्या होता है?
A) \( x = 0 \)
B) \( x = y \)
C) \( y = 0 \)
D) \( x + y = 0 \)
16 / 40\( y \)-अक्ष का समीकरण (Equation of y-axis) क्या होता है?
A) \( x = 0 \)
B) \( y = 0 \)
C) \( x = y \)
D) \( x - y = 0 \)
17 / 40\( x \)-अक्ष के समांतर किसी रेखा का समीकरण किस रूप का होता है?
A) \( x = a \)
B) \( y = a \)
C) \( x + y = a \)
D) \( y = mx \)
18 / 40\( y \)-अक्ष के समांतर किसी रेखा का समीकरण किस रूप का होता है?
A) \( x = a \)
B) \( y = a \)
C) \( y = mx + c \)
D) \( x = y \)
19 / 40समीकरण \( x = 5 \) का आलेख (Graph) कैसी रेखा होगी?
A) \( x \)-अक्ष के समांतर
B) \( y \)-अक्ष के समांतर
C) मूल बिंदु से गुजरने वाली
D) इनमें से कोई नहीं
20 / 40समीकरण \( y = -3 \) का आलेख कैसी रेखा होगी?
A) \( x \)-अक्ष के समांतर
B) \( y \)-अक्ष के समांतर
C) मूल बिंदु से गुजरने वाली
D) दोनों अक्षों को काटने वाली
21 / 40मूल बिंदु \( (0, 0) \) से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण किस रूप का होता है?
A) \( x + y = c \)
B) \( x = a \)
C) \( y = mx \)
D) \( y = c \)
22 / 40समीकरण \( y = 2x \) का आलेख किस बिंदु से होकर निश्चित रूप से गुजरेगा?
A) \( (1, 1) \)
B) \( (0, 0) \)
C) \( (0, 2) \)
D) \( (2, 0) \)
23 / 40समीकरण \( x + y = 0 \) का आलेख किस बिंदु से होकर जाता है?
A) \( (1, 1) \)
B) \( (2, 2) \)
C) \( (1, -1) \)
D) \( (0, 1) \)
24 / 40बिंदु \( (2, 0) \) किस समीकरण का एक हल है?
A) \( x + y = 2 \)
B) \( x - y = 0 \)
C) \( 2x + y = 0 \)
D) \( x = y \)
25 / 40\( x \)-अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु का रूप क्या होता है?
A) \( (0, y) \)
B) \( (x, x) \)
C) \( (x, 0) \)
D) \( (y, y) \)
26 / 40\( y \)-अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु का रूप क्या होता है?
A) \( (0, y) \)
B) \( (x, 0) \)
C) \( (y, 0) \)
D) \( (x, y) \)
27 / 40समीकरण \( 2x - 3y = 0 \) के लिए मानक रूप \( ax + by + c = 0 \) में \( c \) का मान क्या है?
A) \( 2 \)
B) \( -3 \)
C) \( 0 \)
D) \( 1 \)
28 / 40एक चर वाले समीकरण \( 3x = 2 \) को दो चरों वाले रैखिक समीकरण के रूप में कैसे लिखेंगे?
A) \( 3x + y - 2 = 0 \)
B) \( 3x + 0y - 2 = 0 \)
C) \( 3x - 2y = 0 \)
D) \( 0x + 3y - 2 = 0 \)
29 / 40समीकरण \( y - 2 = 0 \) में \( a \) का मान क्या है (मानक रूप \( ax+by+c=0 \) में)?
A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( -2 \)
D) \( 2 \)
30 / 40दो चरों वाले रैखिक समीकरण का ज्यामितीय आलेख (Graph) हमेशा क्या होता है?
A) एक वृत्त (Circle)
B) एक परवलय (Parabola)
C) एक सीधी रेखा (Straight line)
D) एक बिंदु
31 / 40एक दिए गए बिंदु से होकर कितनी सीधी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
A) केवल एक
B) केवल दो
C) अनंत (Infinitely many)
D) शून्य
32 / 40बिंदु \( (1, 2) \) से होकर जाने वाली कितनी रेखाएँ हो सकती हैं?
A) अपरिमित रूप से अनेक
B) 1
C) 2
D) 3
33 / 40यदि एक रेखा \( x \)-अक्ष और \( y \)-अक्ष दोनों को मूल बिंदु पर काटती है, तो उसका समीकरण क्या हो सकता है?
A) \( x + y = 5 \)
B) \( x = 5 \)
C) \( y = x \)
D) \( y = 5 \)
34 / 40समीकरण \( x + 2y = 6 \) का वह हल ज्ञात कीजिए जो \( x \)-अक्ष पर स्थित हो:
A) \( (0, 3) \)
B) \( (6, 0) \)
C) \( (2, 2) \)
D) \( (4, 1) \)
35 / 40समीकरण \( 2x + 3y = 12 \) का वह हल ज्ञात कीजिए जो \( y \)-अक्ष पर स्थित हो:
A) \( (0, 4) \)
B) \( (6, 0) \)
C) \( (3, 2) \)
D) \( (0, 6) \)
36 / 40रैखिक समीकरण \( x = y \) का आलेख किन चतुर्थांशों से होकर गुजरता है?
A) प्रथम और द्वितीय
B) प्रथम और तृतीय
C) द्वितीय और चतुर्थ
D) तृतीय और चतुर्थ
37 / 40रैखिक समीकरण \( x + y = 0 \) का आलेख किन चतुर्थांशों से होकर गुजरता है?
A) प्रथम और तृतीय
B) द्वितीय और चतुर्थ
C) प्रथम और द्वितीय
D) केवल प्रथम
38 / 40रैखिक समीकरण \( y = 3 \) का आलेख \( y \)-अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?
A) \( (3, 0) \)
B) \( (0, 3) \)
C) \( (3, 3) \)
D) यह \( y \)-अक्ष को नहीं काटता
39 / 40रैखिक समीकरण \( 2x = -5 \) का आलेख \( x \)-अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?
A) \( (0, -\frac{5}{2}) \)
B) \( (-\frac{5}{2}, 0) \)
C) \( (-5, 0) \)
D) \( (0, -5) \)
40 / 40समीकरण \( 3x + 4y = 12 \) का आलेख \( x \)-अक्ष और \( y \)-अक्ष को क्रमशः किन बिंदुओं पर काटता है?
A) \( (3, 0) \) और \( (0, 4) \)
B) \( (4, 0) \) और \( (0, 3) \)
C) \( (-4, 0) \) और \( (0, -3) \)
D) \( (0, 4) \) और \( (3, 0) \)
🚀 MERIT YARD: JAC BOARD CLASS 9 SPECIALIST 🚀