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अध्याय 14: प्रायिकता (Probability)
Class 10th Math - Top 15 VVI Questions (JAC Board)
Q.1 (Basic Concept)
यदि \( P(E) = 0.05 \) है, तो 'E नहीं' \( P(\overline{E}) \) की प्रायिकता क्या है?
Q.2 (Coins Problem)
हरप्रीत दो भिन्न-भिन्न सिक्कों को एक साथ उछालती है (मान लीजिए एक ₹1 का और दूसरा ₹2 का है)। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह कम से कम एक चित (Head) प्राप्त करेगी?
Q.3 (Single Dice)
एक पासे (Die) को एक बार फेंका जाता है। निम्नलिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए: (i) एक अभाज्य (Prime) संख्या, (ii) 2 और 6 के बीच स्थित कोई संख्या, (iii) एक विषम (Odd) संख्या।
Q.4 (Two Dice - VVI)
दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों पासों पर आने वाली संख्याओं का योग (Sum) 8 हो?
Q.5 (Board Favorite - Cards)
52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेंटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। लाल रंग का बादशाह (King of red color) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q.6 (Face Cards)
52 पत्तों की गड्डी में से एक तस्वीर वाला पत्ता (Face card) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q.7 (Tricky Cards Question)
ताश के पाँच पत्तों—ईंट का दहला, गुलाम, बेगम, बादशाह और इक्का—को पलट कर अच्छी प्रकार फेंटा जाता है। फिर इनमें से यादृच्छया एक पत्ता निकाला जाता है। (i) इसकी क्या प्रायिकता है कि यह पत्ता एक बेगम है? (ii) यदि बेगम निकल आती है और उसे अलग रख दिया जाता है, तो एक अन्य पत्ता निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि दूसरा निकाला गया पत्ता एक इक्का हो?
Q.8 (Balls Problem)
एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदें हैं। इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया (Randomly) निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद (i) लाल हो? (ii) लाल नहीं हो?
Q.9 (Defective Pens)
144 बॉल पेनों के एक समूह में 20 बॉल पेन खराब हैं और शेष अच्छे हैं। आप वही पेन खरीदना चाहेंगे जो अच्छा हो, परंतु खराब पेन आप नहीं खरीदना चाहेंगे। दुकानदार इन पेनों में से यादृच्छया एक पेन निकालकर आपको देता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि आप वह पेन खरीदेंगे?
Q.10 (Number Discs)
एक पेटी में 90 डिस्क (Discs) हैं, जिन पर 1 से 90 तक संख्याएँ अंकित हैं। यदि इस पेटी में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस डिस्क पर अंकित होगी: (i) दो अंकों की एक संख्या, (ii) एक पूर्ण वर्ग (Perfect square) संख्या, (iii) 5 से विभाज्य एक संख्या।
Q.11 (Piggy Bank)
एक पिग्गी बैंक (Piggy bank) में, 50 पैसे के 100 सिक्के, ₹1 के 50 सिक्के, ₹2 के 20 सिक्के और ₹5 के 10 सिक्के हैं। यदि पिग्गी बैंक को हिलाकर उल्टा करने पर कोई एक सिक्का गिरने के परिणाम समप्रायिक (Equally likely) हैं, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह गिरा हुआ सिक्का (i) 50 पैसे का होगा? (ii) ₹5 का नहीं होगा?
Q.12 (VVI - Box Problem)
एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा (i) लाल है? (ii) सफेद है? (iii) हरा नहीं है?
Q.13 (Alphabet Probability)
अंग्रेजी वर्णमाला (English Alphabets) के 26 अक्षरों में से एक अक्षर यादृच्छया चुना जाता है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुना गया अक्षर एक स्वर (Vowel) है।
Q.14 (VVI - Spinning Game)
गोपी अपने जल-जीव कुंड (Aquarium) के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है। दुकानदार एक टंकी, जिसमें 5 नर मछली और 8 मादा मछली हैं, में से एक मछली यादृच्छया उसे देने के लिए निकालता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गई मछली नर मछली है?
Q.15 (Two Dice Specificity)
एक सलेटी (Grey) पासे और एक नीले (Blue) पासे को एक साथ फेंका जाता है। सभी संभावित परिणामों को लिखिए। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों पासों की संख्याओं का योग (i) 8 है? (ii) 13 है? (iii) 12 से छोटी या उसके बराबर है?
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