📐 वर्कशीट–1: त्रिकोणमिति (80 अंक)

कुल प्रश्न: 28 | कुल अंक: 80 | समय: 2½ घंटे

निर्देश: सभी प्रश्नों का पूरा हल लिखें। Competency‑tagged प्रश्नों पर विशेष ध्यान दें।

1️⃣ अति लघु उत्तरीय प्रश्न (1×10 =10 अंक)

  1. sin 30° = ? 1
  2. cos 60° = ? 1
  3. tan 45° = ? 1
  4. cot 30° = ? 1
  5. sin²θ + cos²θ का मान क्या है? 1
  6. tanθ = sinθ / cosθ—is यह सच है? 1
  7. sec θ = 1 / ? परिचय करें। 1
  8. sin 0° = ? 1
  9. cos 90° = ? 1
  10. cot 45° = ? 1

2️⃣ लघु उत्तरीय प्रश्न (2×7 =14 अंक)

  1. यदि sin θ = 3/5 एवं θ in acute quadrant हों, तो cos θ ज्ञात कीजिए। 2
  2. cos θ = 12/13 हो तो tan θ ज्ञात करें। 2CB
  3. sin² θ – cos² θ = ? trig identity से सिद्ध कीजिए। 2
  4. यदि tan θ = 1⁄√3, तो sin θ और cos θ ज्ञात कीजिए। 2
  5. sec² θ – tan² θ का मान क्या है? 2
  6. cosec θ = 2, θ किस quadrant में हो सकता है? 2
  7. cot² θ + 1 = cosec² θ – क्या यह सही है? प्रमाण दें। 2

3️⃣ दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (3×6 =18 अंक)

  1. यदि sin θ = 4/5, किन्हीं त्रिकोण में angle θ के लिए tan θ, sec θ और cosec θ ज्ञात कीजिए। 3CB
  2. Convert sin θ = 5/13 को cos θ और tan θ में बदलिए। 3
  3. Prove: 1 + tan² θ = sec² θ; पूर्ण प्रमाण दीजिए। 3CB
  4. If cos θ = –3/5 and sin θ < 0, find sin θ and tan θ (II quadrant) with steps. 3
  5. sin(90°–θ) = cos θ क्यों होता है? व्याख्या करें। 3
  6. sin(θ + φ) का सूत्र लिखिए एवं sin(30° + 45°) का मान ज्ञात करें। 3

4️⃣ अनुप्रयोग एवं प्रमेय (4×2 =8 अंक)

  1. एक झूले की रस्सी से एक व्यक्ति झूले पर θ = 60° पर झूल रहा है। यदि रस्सी की लम्बाई 5 m है, तो व्यक्ति की ऊँचाई किस ऊँचाई पर होगी? 2
  2. किसी पर्वत चोटी को बाधित पर देखा गया, जिसमे base से angle of elevation 30° और ऊँचाई 100√3 m है। दूरी ज्ञात करें। 2CB
  3. एक lighthouse की ऊँचाई 80 m है, प्रकाश pap की दिशा में angle θ = 30° है। प्रकाश की दूरी पता करें। 2
  4. एक observer 50 m दूर छड़ की ऊँचाई tan θ = 3/4 देखता है। छड़ की ऊँचाई निकालिए। 2

5️⃣ संक्षिप्त उत्तरीय (1×4 =4 अंक)

  1. कौन से कोण complementary होते हैं? परिभाषा दें। 1
  2. cot θ का reciprocal क्या होता है? 1
  3. tan² θ – 1 =? identity में क्या मिलेगा? 1
  4. cosec θ के reciprocal function का नाम क्या है? 1

Competency‑Based प्रश्न: #12,19,25

कुल अंक:80 | समय:2½ घंटे | CBSE/UP बोर्ड 2024‑25

📚 तैयारकर्ता: ____________________ | Chapter: त्रिकोणमिति (Trigonometry) | Class‑10