📐 वर्कशीट–1 : निर्देशांक ज्यामिति (Coordinate Geometry) – 80 अंक

कुल प्रश्न: 28 | कुल अंक: 80 | समय: 2½ घंटे

निर्देश: सभी प्रश्न को पूर्ण चरण सहित हल करें। Competency‑tagged प्रश्नों पर विशेष ध्यान दें।

1️⃣ अत्यल्प उत्तर (1×10 =10 अंक)

  1. बिंदु (2, 3) और (5, 7) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। 1
  2. बिंदु (–1, 4) और (3, –2) के मध्य बिंदु का निर्देशांक क्या होगा? 1
  3. बिंदु (4, –1) और (4, 5) के बीच क्या यह रेखा लंबवत है? उत्तर दें। 1
  4. बिंदु (1, 2) और (3, 2) के लिए slope क्या है? 1
  5. यदि slope = 0 है, तो रेखा कोण क्या बनाती है? 1
  6. रेखा y = 2x + 3 में slope और y‑अवरोध क्या है? 1
  7. रेखा x = 5 किस प्रकार की रेखा है? (क्षर में लिखें) 1
  8. बिंदु (a, b) के लिए x–अवरोध क्या होगा? 1
  9. दो बिंदु (x₁, y₁), (x₂, y₂) के slope का सूत्र लिखिए। 1
  10. रेखा y = –x + 4 की slope क्या है? 1

2️⃣ लघु उत्तर (2×7 =14 अंक)

  1. बिंदु (2, –3) और (–4, 1) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। 2
  2. बिंदु (–2, 3) और (4, 7) का मध्य बिंदु ज्ञात करें। 2CB
  3. रेखा y = 3x – 6 और x = 2 के intersection point ज्ञात करें। 2
  4. रेखा y + x = 5 को slope–intercept रूप में लिखिए। 2
  5. बिंदु (1, –1), (4, 2), (k, 5) को मिलाकर लाइनर होने की स्थिति बताइए। 2
  6. दो रेखाएँ parallel हों यदि उनके slopes क्या हो? एक उदाहरण दीजिए। 2
  7. दो रेखाएँ perpendicular हों यदि उनके slopes क्या हों? उदाहरण सहित लिखिए। 2

3️⃣ दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (3×6 =18 अंक)

  1. बिंदु A(1, 2), B(4, 6), C(7, 2). BAC त्रिकोण के आधार BC का मध्य बिंदु ज्ञात कीजिए और BAC का क्षेत्रफल निकालीए। 3CB
  2. रेखा y = 2x + 1 और y = –x + 4 का intersection ज्ञात कीजिए। 3
  3. यदि प्वाइंट A(2, 3) है और रेखा slope m = 1/2 से होकर जाती है, तो रेखा की समीकरण बताएँ। 3
  4. रेखा AB जहां A(–1, 2), B(3, –4) है; इसका slope और equation (point–slope form) लिखिए। 3
  5. रेखा AB लंबवत है x = 2 पर; B बिंदु (2, 3) पर है। इसकी equation लिखिए। 3
  6. दो रेखाएँ y = 3x + 4 और y = –(1/3)x + k perpendicular हों; k का मान क्या होगा? 3

4️⃣ वास्तविक समस्या तथा प्रमेय (4×2 =8 अंक)

  1. रेखा segment AB में A(2,0), B(6,0). C बिंदु ऐसा कि AC:CB का अनुपात 2:1 हो। C का निर्देशांक ज्ञात करें। 2
  2. रेखा y = mx + c सभी बिंदुओं से गुजरती है, slope = 2 और y‑अवरोध 3, equation लिखें। 2
  3. दो बिंदु (x₁,y₁), (x₂,y₂) के बीच midpoint का सामान्य सूत्र बताइए। 2
  4. दो रेखाएँ parallel हों यदि उनके slopes का गुणनफल कितना होगा? 2

5️⃣ बहुत लघु उत्तर (1×4 =4 अंक)

  1. रेखा x = 3 किस प्रकार की रेखा है? जवाब एक शब्द में लिखें। 1
  2. रेखा y = –5 की slope क्या होती है? 1
  3. Midpoint की परिभाषा लिखिए। 1
  4. दूरी (Distance) का नियम क्या कहलाता है? (अंग्रेज़ी में नाम लिखें) 1

Competency‑Based प्रश्न: #12,18,22,25

कुल अंक:80 | समय:2½ घंटे | CBSE/UP बोर्ड 2024‑25

📚 Prepared by: ____________________ | Chapter: निर्देशांक ज्यामिति | Class‑10