2023 9th

[ कक्षा 9th - बुनियाद बैच - गणित (Set 1) ]

JAC 2022-23 Model Paper

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सामान्य निर्देश (General Instructions):

• कुल 40 प्रश्न हैं (Total 40 Questions).
• सभी प्रश्नों के उत्तर अनिवार्य हैं।
• प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
• प्रत्येक प्रश्न के चार विकल्प दिए गए हैं। सही विकल्प का चयन कीजिये।
• गलत उत्तर के लिए कोई अंक नहीं काटे जाएंगे (No Negative Marking).

प्रश्न 1 निम्नलिखित में से कौन परिमेय संख्या है? (Which is a Rational Number?)

A) √23

B) π

C) 0.01001...

D) √225

प्रश्न 2 निम्न में से कौन सी संख्या 3 और 4 के बीच स्थित है?

A) 7/2

B) 7/5

C) 3/2

D) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 3 (√7 - √5)(√7 + √5) = ?

A) 2√5

B) 2√2

C) 24

D) 2

प्रश्न 4 (32)^2/5 बराबर है:

A) 2

B) 4

C) 8

D) 16

प्रश्न 5 इनमें से कौन एक बहुपद (Polynomial) नहीं है?

A) x² + 6x + 7

B) x + 3y + 4

C) x + 5/y + 105

D) x - 2y + z

प्रश्न 6 बहुपद x - 2 का शून्यक कौन है?

A) 0

B) 1

C) 2

D) -2

प्रश्न 7 बहुपद 5x³ + 4x⁴ + 7x + 12 का घात (Degree) है:

A) 3

B) 4

C) 7

D) 12

प्रश्न 8 यदि बहुपद p(x) = x³ + x² + x + 1 को (x + 1) से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल (Remainder) होगा:

A) 0

B) 1

C) 2

D) -2

प्रश्न 9 x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु का निर्देशांक निम्न में से किस रूप का होता है?

A) (0, 0)

B) (0, y)

C) (x, 0)

D) (0, x)

प्रश्न 10 मूल बिंदु (Origin) का निर्देशांक है:

A) (x, 0)

B) (y, 0)

C) (0, 0)

D) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 11 बिंदु (0, -7) कार्तीय तल में कहाँ स्थित है?

A) द्वितीय चतुर्थांश

B) चतुर्थ चतुर्थांश

C) x-अक्ष

D) y-अक्ष

प्रश्न 12 यदि x = 1 और y = 2 रैखिक समीकरण 3x + 2y = k का एक हल है, तो k का मान है:

A) 7

B) 6

C) 5

D) 8

प्रश्न 13 x-अक्ष का समीकरण है:

A) x = 0

B) y = 0

C) x + y = 0

D) x - y = 0

प्रश्न 14 रैखिक समीकरण 2x + y = 5 का हल है:

A) x=2, y=2

B) x=1, y=2

C) x=2, y=1

D) x=1, y=1

प्रश्न 15 यूक्लिड का कथन कि "सभी समकोण एक दूसरे के बराबर होते हैं" निम्न रूप में दिया गया है:

A) एक उपपति

B) एक अभिगृहीत

C) एक परिभाषा

D) एक अभिधारणा (Postulate 4)

प्रश्न 16 एक दिये हुए बिंदु से होकर कितनी रेखाएँ जा सकती हैं?

A) 1

B) 2

C) अनंत (Infinite)

D) 0

प्रश्न 17 70° का पूरक कोण (Complementary Angle) का मान क्या होगा?

A) 10°

B) 110°

C) 20°

D) 90°

प्रश्न 18 यदि एक त्रिभुज का एक कोण शेष दोनों कोणों के योग के बराबर हो, तो वह त्रिभुज है:

A) न्यूनकोण त्रिभुज

B) समकोण त्रिभुज (Right Angled)

C) अधिककोण त्रिभुज

D) इनमें कोई नहीं

प्रश्न 19 आकृति में x का मान है (यदि अंतः कोण 50° और 40° हैं):

A) 60°

B) 100°

C) 80°

D) 90°

प्रश्न 20 निम्नांकित में से कौन त्रिभुजों की सर्वांगसमता की कसौटी नहीं है?

A) ASA

B) SSS

C) AAA

D) SAS

प्रश्न 21 ΔABC में यदि AB = AC और ∠ACB = 70° हो, तो ∠ABC का मान होगा:

A) 40°

B) 90°

C) 70°

D) 20°

प्रश्न 22 एक चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में हैं। सबसे छोटे कोण का मान होगा:

A) 36°

B) 18°

C) 30°

D) 54°

प्रश्न 23 किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को एक क्रम से मिलाने वाले रेखाखंडों द्वारा बना चतुर्भुज एक ____ होता है।

A) समचतुर्भुज

B) समांतर चतुर्भुज

C) आयत

D) वर्ग

प्रश्न 24 आकृति में ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है जिसमें BC = 7 cm तथा AE = 5 cm है, तो क्षेत्रफल है:

A) 12 cm²

B) 35/2 cm²

C) 35 cm²

D) 70 cm²

प्रश्न 25 एक समांतर चतुर्भुज और एक त्रिभुज एक ही आधार तथा समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 12 cm² है, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल होगा:

A) 12 cm²

B) 6 cm²

C) 24 cm²

D) 18 cm²

प्रश्न 26 वृत्तखंड, एक चाप तथा ______ के बीच का भाग होता है।

A) त्रिज्या

B) जीवा (Chord)

C) व्यास

D) इनमें कोई नहीं

प्रश्न 27 तीन असंरेखी (Non-collinear) बिंदुओं से होकर कितने वृत्त खींचे जा सकते हैं?

A) एक और केवल एक

B) दो

C) तीन

D) अनंत

प्रश्न 28 आकृति में ∠ACB का मान क्या होगा (यदि केंद्र पर कोण 50° है)?

A) 50°

B) 20°

C) 25°

D) 100°

प्रश्न 29 एक त्रिभुज ABC में AB = 4 cm तथा ∠A = 60° है। इस त्रिभुज की रचना सम्भव नहीं है यदि BC तथा AC का अंतर है:

A) 3 cm

B) 3.5 cm

C) 4.5 cm

D) 2.5 cm

प्रश्न 30 उस त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी भुजाएँ 3cm, 4cm तथा 5cm हैं?

A) 12 cm²

B) 20 cm²

C) 6 cm²

D) 10 cm²

प्रश्न 31 उस समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी प्रत्येक भुजा 6 cm है?

A) 9√3 cm²

B) 36 cm²

C) 6√3 cm²

D) 36√3 cm²

प्रश्न 32 r त्रिज्या वाले गोले का आयतन होता है:

A) π r² h

B) 4/3 π r² h

C) 4/3 π r²

D) 4/3 π r³

प्रश्न 33 r त्रिज्या तथा h ऊँचाई वाले बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न में से क्या है?

A) π r² h

B) 4/3 π r² h

C) 2πrh + 2πr²

D) 2πrh + πr²

प्रश्न 34 एक घन का आयतन 512 cm³ है, तो घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा:

A) 128 cm²

B) 384 cm²

C) 634 cm²

D) 256 cm²

प्रश्न 35 एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई 10cm तथा आधार की त्रिज्या 7 cm है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा:

A) 210 cm²

B) 154 cm²

C) 374 cm²

D) 220 cm²

प्रश्न 36 प्रथम 3 सम (Even) संख्याओं का माध्य होगा:

A) 2

B) 6

C) 4

D) 12

प्रश्न 37 आंकड़ों 5, 2, 3, 5, 4, 11, 5, 5, 6, 12, 4, 5, 4, 5, 9, 8 में 5 की बारंबारता है:

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

प्रश्न 38 वर्ग-अन्तराल 10-20 का वर्ग-चिन्ह होगा:

A) 20

B) 10

C) 15

D) 12

प्रश्न 39 एक पासे को 1000 बार फेंकने पर प्राप्त परिणाम 3 की बारंबारता 150 है, तो इसकी प्रायिकता है:

A) 3/150

B) 3/1000

C) 3/20

D) 20/3

प्रश्न 40 असंभव घटना की प्रायिकता होती है:

A) 1

B) 1/2

C) 0

D) -1