📒 वर्कशीट–1: दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (80 अंक)

कुल प्रश्न: 32 | कुल अंक: 80 | समय: 2 घंटे

निर्देश: सभी प्रश्नों में पूर्ण चरण लिखें। Competency‑tagged प्रश्नों पर विशेष ध्यान दें।

1️⃣ MCQ (1×12 =12 अंक)

  1. यदि x + y = 6 और x – y = 2 हो, तो y = ? 1
  2. समिकरण 2x + 3y = 12 में y–अक्ष पर कट होने वाले बिंदु की y‑मान क्या है? 1
  3. यदि Cramer का निर्धारक ≠ 0 है तो system कैसे होगा? 1CB
  4. 3x – 4y = 5 का slope क्या है? 1
  5. 4x – 2y = 8 और 2x – y = 4 किस प्रकार के समीकरण हैं? 1CB
  6. x – 2y = 0 और 3x + y = 7 का हल (x, y) = ? 1
  7. समीकरण x + 3y = 9 y–अक्ष को किस बिंदु पर काटता है? 1
  8. 3x + 2y = α लाइन्क्षेत्र y=ax+c में slope = 3 होगा? 1
  9. एक system तब inconsistent कहलाता है जब? 1CB
  10. निर्धारक शून्य है → क्या हल infinite होंगे? 1
  11. System “dependent” कब कहलाता है? 1
  12. दो सीधी रेखाएँ जब समान slope रखें, तब वे कब समानांतर होंगी? 1

2️⃣ लघु उत्त‍र (2×8 =16 अंक)

  1. समिकरण x + y = 10, 2x – 3y = 4 को हल करें। 2
  2. 3x + 2y = 12 और 6x + 4y = 24 को हल करें और बताएं यह क्यों विशेष है? 2CB
  3. समीकरण 2x – y = 7 का intercept–form लिखिए। 2
  4. समीकरण x + 2y = 5 और 2x + 4y = 11 की स्थिति का विश्लेषण करें। 2
  5. Cramer’s विधि से हल करें: 2x + 3y = 5, 4x – y = 6। 2
  6. 3x + 4y = 12 का slope कौन सा है? 2
  7. समिकरण y = 4 – x को standard रूप y = –x + 4 में लिखें। 2
  8. 2x – 3y = 4 का ग्राफ बनाएं और इसका y–अक्ष कट देखें। 2

3️⃣ दीर्घ उत्त‍र (3×5 =15 अंक)

  1. समीकरणों x + y = 8 और 3x – 2y = 4 को चरणबद्ध हल करें। 3CB
  2. इनवर्स Matrix विधि से हल कीजिए: 2x – y = 5, 3x + 2y = 4। 3
  3. मान ज्ञात कीजिए k का जहाँ 4x – 5y = 20 और 8x – 10y = k की अनंत हल हों। 3CB
  4. दो समीकरण x + y = 6 और x – y = 2 का ग्राफ बनाईए और उनके intersection को हाइलाइट कीजिए। 3
  5. समीकरणों 5x +10y = 15 और 2.5x +5y = 7.5 की विश्लेषण करें – कितने हल होंगे? 3

4️⃣ व्यावहारिक ग्राफिंग (4×1=4 अंक)

  1. समीकरण x + y = 4 और x – y = 0 को ग्राफ पर बनाएं। 1
  2. समिकरण 2x – y = 3 को ग्राफ पर बनाएं। 1
  3. अपने प्लॉट से intersection को दर्शाएं। 1
  4. अपने प्लॉट से slope का अनुमान लगाएँ। 1

5️⃣ बहुत ही लघु उत्तर (1×3=3 अंक)

  1. consistent system की परिभाषा लिखिए। 1
  2. inconsistent system की परिभाषा लिखिए। 1
  3. unique solution क्या होती है? संक्षेप में बताइए। 1

Competency‑Based प्रश्न: #3,5,14,21,23,25

कुल अंक: 80 | समय: 2 घंटे | CBSE/UP बोर्ड 2024‑25

📚 तैयारकर्ता: ____________________ | Chapter‑3: रेखीय समीकरण | Class‑10

📒 वर्कशीट–2: रेखीय समीकरण (80 अंक)

कुल प्रश्न: 30 | कुल अंक: 80 | समय: 2 घंटे

नोट: इसमें शामिल हैं – शब्द‑समस्याएँ, Cramer की विधि, ग्राफ, योगात्मक हल।

1️⃣ MCQ (1×10 =10 अंक)

  1. यदि x + y = 9 और x – y = 3, तो x = ? 1
  2. समीकरण 3x + 2y = 15 में x–cut = ? 1
  3. यदि निर्धारक शून्य हो – system के कितने हल होंगे? 1CB
  4. समीकरण 2x – y = 5 की slope क्या है? 1
  5. समीकरण 2x + 4y = 6 और x + 2y = 3 कैसे संबंध रखते हैं? 1CB
  6. unique solution तब मिलेगा जब? 1
  7. inconsistent system को परिभाषित करें। 1
  8. y = –x + 4 ग्राफ की slope = ? 1
  9. शब्द: x = apples, y = oranges, x+y= कुल फल? 1
  10. y = 3 – 2x का slope = ? 1

2️⃣ शब्द‑समस्याएँ (2×6 =12 अंक)

  1. पिता की उम्र बेटा की उम्र का 4 गुना है; 5 साल बाद पिता 3 गुना होगा। समीकरण बनाइए। 2
  2. एक दुकान x किलो सब्जी 6 दिन में बेचती है, वही y किलो 15 दिन में। x और y में संबंध लिखिए। 2
  3. कार की कीमत x है, बाइक की कीमत y। कुल ₹1,20,000। यदि कार ₹20,000 सस्ती हो जाए तो x–y = ? समीकरण लिखिए। 2
  4. दो ट्रेन A व B एक ही समय से दो शहर के बीच यात्रा शुरू करें। गति सहित रेगुलर दूरी संबंधी समीकरण बनाइए। 2
  5. दो संख्याएँ जिनका योग 50 है और अंतर 10 है – उन्हें खोलिये। 2
  6. बेड टिकट की कीमत व बच्चों की आधी कीमत के साथ मिलाकर ₹1,000 हुआ। समीकरण बनाइए। 2

3️⃣ लघु समाधान (3×6 =18 अंक)

  1. समिकरण x + 2y =7 और 3x – y =4 को substitution विधि से हल कीजिए। 3
  2. समिकरण 4x –3y =8 और 2x + y =5 को elimination विधि से हल कीजिए। 3
  3. समकिकरण 2x – y =3 और x + y =6 को Cramer’s विधि से हल करें। 3
  4. समिकरण y = 2x –3 का intercept–slope रूप लिखिए एवं ग्राफ बनाइए। 3
  5. x – y =1 और 2x + y =7 का intersection निकालें। 3CB
  6. समीकरण x + y =4 और 2x + 2y =9 – ये कितनी हल देंगी? विश्लेषण करें। 3CB

4️⃣ दीर्घ समाधान (5×2 =10 अंक)

  1. Matrix inverse विधि से हल करें: 3x + y =11 और 5x – 2y =4। 5CB
  2. 4x – y =8 और 8x – 2y = k की अनंत हल हों, तो k = ? ज्ञात करें। 5CB

5️⃣ बहुत लघु समाधान (1×4 =4 अंक)

  1. निर्धारक क्या होता है? 1
  2. consistent system किसे कहते हैं? 1
  3. कब समाधान अनंत होंगे? 1
  4. substitution और elimination विधि में क्या अंतर है? 1

Competency‑Based प्रश्न: #3,5,15,20,23,24

कुल अंक:80 | समय:2 घंटे | CBSE/UP बोर्ड 2024‑25

📚 तैयारकर्ता: ____________________ | Chapter‑3: रेखीय समीकरण | Class‑10