🔥 कक्षा 10 – बहुपद Worksheet (Polynomials) 🔥
कुल प्रश्न: 25 | कुल अंक: 50 | समय: 1 घंटा 45 मिनट ⏱️
निर्देश: पूर्ण विधि सहित उत्तर दीजिए। केवल HCF, LCM, Zeroes & Coefficient संबंधी प्रश्न—Division नहीं।
🧩 Section A – MCQ (1×10 = 10 अंक)
- (x–4) p(x) का HCF है; p(x)=x²–x–12 और q(x)=x²–m x–8 → m = ? 1
- p(x)=x(x–7) के शून्य कितने हैं? 1
- roots –4, 1 हैं: kx²–k x–12, k=? 1
- p(x)=8x²–2x–1, positive x-axis पर intersect कब करेगा? 1
- roots 2 और –6 हैं: ऐसे quadratic बनाएँ। 1
- एक zero 2 है: x²+3x+p, p=? 1
- HCF(x+3) है: 8(x³–x²+x), 28(x³+1) में → सही विकल्प? 1
- यदि HCF=1 और LCM=p×q → p, q क्या प्रकार? 1 CB
- HCF=(x–2), LCM=x³–7x+6 और एक polynomial x²+2x–3 है → अनजान polynomial क्या होगा? 1
- HCF(x–1) है: x²–1 और p x²–q(x+1) में → p, q का संबंध? 1
🔍 Section B – Short Answers (2×7 = 14 अंक)
- p(x)=ax²+bx+c; शून्य α,β हैं → α+β, αβ को coefficients से व्यक्त करें। 2
- α,β की शून्य | α²+β² = ? 2
- sum=–6, product=5 → polynomial बनाएँ। 2 CB
- zeroes 3±√2 → polynomial बनाएँ। 2
- p(x)=2x²–x–6 की शून्य निकालिए और संबंध सत्यापित कीजिए। 2 CB
- HCF×LCM = product; polynomials के लिए प्रमाण दीजिए। 2
- HCF(x, y³) और LCM में power relations समझाइए। 2
📌 Section C – Long Answers (3×3 = 9 अंक)
- HCF और LCM ज्ञात कीजिए: (x+4)²(x–3)² & (x–1)(x+4)(x–3)²। 3 CB
- LCM निकालिए: 2x²–3x–2 तथा x³–4x²+4x का। 3
- HCF=y–7, LCM=y³–10y²+11y+70; एक polynomial y²–5y–14 दिया है। दूसरा polynomial ज्ञात कीजिए। 3
Competency‑Based Questions: #8, 13, 14, 18
कुल अंक: 50 | समय: 1 घँ 45 मि. | CBSE/UP बोर्ड 2024‑25
