🔥 कक्षा 10 – बहुपद Worksheet (Polynomials) 🔥

कुल प्रश्न: 25 | कुल अंक: 50 | समय: 1 घंटा 45 मिनट ⏱️

निर्देश: पूर्ण विधि सहित उत्तर दीजिए। केवल HCF, LCM, Zeroes & Coefficient संबंधी प्रश्न—Division नहीं।


🧩 Section A – MCQ (1×10 = 10 अंक)

  1. (x–4) p(x) का HCF है; p(x)=x²–x–12 और q(x)=x²–m x–8 → m = ? 1
  2. p(x)=x(x–7) के शून्य कितने हैं? 1
  3. roots –4, 1 हैं: kx²–k x–12, k=? 1
  4. p(x)=8x²–2x–1, positive x-axis पर intersect कब करेगा? 1
  5. roots 2 और –6 हैं: ऐसे quadratic बनाएँ। 1
  6. एक zero 2 है: x²+3x+p, p=? 1
  7. HCF(x+3) है: 8(x³–x²+x), 28(x³+1) में → सही विकल्प? 1
  8. यदि HCF=1 और LCM=p×q → p, q क्या प्रकार? 1 CB
  9. HCF=(x–2), LCM=x³–7x+6 और एक polynomial x²+2x–3 है → अनजान polynomial क्या होगा? 1
  10. HCF(x–1) है: x²–1 और p x²–q(x+1) में → p, q का संबंध? 1

🔍 Section B – Short Answers (2×7 = 14 अंक)

  1. p(x)=ax²+bx+c; शून्य α,β हैं → α+β, αβ को coefficients से व्यक्त करें। 2
  2. α,β की शून्य | α²+β² = ? 2
  3. sum=–6, product=5 → polynomial बनाएँ। 2 CB
  4. zeroes 3±√2 → polynomial बनाएँ। 2
  5. p(x)=2x²–x–6 की शून्य निकालिए और संबंध सत्यापित कीजिए। 2 CB
  6. HCF×LCM = product; polynomials के लिए प्रमाण दीजिए। 2
  7. HCF(x, y³) और LCM में power relations समझाइए। 2

📌 Section C – Long Answers (3×3 = 9 अंक)

  1. HCF और LCM ज्ञात कीजिए: (x+4)²(x–3)² & (x–1)(x+4)(x–3)²। 3 CB
  2. LCM निकालिए: 2x²–3x–2 तथा x³–4x²+4x का। 3
  3. HCF=y–7, LCM=y³–10y²+11y+70; एक polynomial y²–5y–14 दिया है। दूसरा polynomial ज्ञात कीजिए। 3

Competency‑Based Questions: #8, 13, 14, 18

कुल अंक: 50 | समय: 1 घँ 45 मि. | CBSE/UP बोर्ड 2024‑25