Class 10 Maths Chapter 11: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल 🍩 (Areas Related to Circles)
📘 परिचय: इस अध्याय में हम वृत्त, चाप, खंड और क्षेत्रफल की गणना करना सीखते हैं।
📐 महत्वपूर्ण सूत्र:
  • 🔹 वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
  • 🔹 परिधि = 2πr
  • 🔹 वृत्त चाप (Sector) का क्षेत्रफल = (θ/360) × πr²
  • 🔹 वृत्त खंड (Segment) का क्षेत्रफल = Sector – Triangle का क्षेत्रफल
  • 🔹 π का मान: 22/7 या 3.14
📊 ध्यान देने योग्य बातें:
  • Sector तब बनता है जब वृत्त का कोई भाग (चाप) और केंद्र को जोड़ने वाली दो रेखाएं मिलती हैं।
  • Major Sector = बड़ा भाग, Minor Sector = छोटा भाग
  • Segment में त्रिभुज के क्षेत्रफल को घटाना जरूरी है।
📝 उदाहरण:
एक वृत्त जिसकी त्रिज्या 7 cm है, का 60° का क्षेत्रफल निकालिए।
Sol:
Sector का क्षेत्रफल = (60/360) × π × 7² = (1/6) × (22/7) × 49 = 38.5 cm²
📏 एक और उदाहरण:
एक गोल बगीचे की त्रिज्या 14 m है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात करें।
Sol: πr² = (22/7) × 14 × 14 = 616 m²
🎯 बोर्ड Tips:
  • π = 22/7 तभी लगाएँ जब त्रिज्या 7 या 14 का multiple हो।
  • वृत्त खंड में त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालना न भूलें।
  • Units का विशेष ध्यान रखें – cm², m² आदि।