अध्याय 8: चतुर्भुज (Quadrilaterals)
1. एक चतुर्भुज के चारों कोणों का योग कितना होता है?
2. यदि एक चतुर्भुज के तीन कोण 75°, 90° और 75° हैं, तो चौथा कोण क्या है?
3. एक समांतर चतुर्भुज (parallelogram) की सम्मुख भुजाएँ होती हैं:
4. यदि एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 80° है, तो उसका सम्मुख कोण क्या होगा?
5. एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण (diagonals) परस्पर ________ करते हैं।
6. एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हों और प्रत्येक कोण 90° हो, क्या कहलाता है?
7. एक आयत (rectangle) के विकर्ण कैसे होते हैं?
8. एक समचतुर्भुज (rhombus) के विकर्ण परस्पर ________ पर समद्विभाजित करते हैं।
9. यदि एक समांतर चतुर्भुज ABCD में ∠A = 70° है, तो ∠B का मान क्या होगा?
10. एक चतुर्भुज के कोण 3 : 5 : 9 : 13 के अनुपात में हैं। सबसे छोटा कोण क्या है?
11. यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें, तो वह क्या होता है?
12. एक समलंब (trapezium) में सम्मुख भुजाओं का ________ युग्म समांतर होता है।
13. एक आयत का प्रत्येक कोण कितने अंश का होता है?
14. त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के ________ होता है।
15. यदि एक चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर और समांतर हो, तो वह ________ होता है।
16. एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और परस्पर ________ पर समद्विभाजित करते हैं।
17. एक पतंग (kite) में आसन्न भुजाओं के ________ युग्म बराबर होते हैं।
18. यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह आवश्यक रूप से क्या होगा?
19. एक समांतर चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो ________ त्रिभुजों में विभाजित करता है।
20. समांतर चतुर्भुज ABCD में, यदि विकर्ण AC, ∠A को समद्विभाजित करता है, तो ABCD एक ________ है।
21. यदि किसी चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर हों, तो वह ________ होता है।
22. ΔABC में, D, E और F क्रमशः भुजाओं AB, BC और CA के मध्य-बिंदु हैं। यदि AB = 6 सेमी, BC = 7 सेमी और AC = 5 सेमी है, तो ΔDEF का परिमाप क्या होगा?
23. एक समांतर चतुर्भुज जो आयत नहीं है, उसके विकर्णों के बारे में क्या सत्य है?
24. कौन सा चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज नहीं है?
25. एक चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर बनी आकृति क्या होती है?
26. समांतर चतुर्भुज ABCD में विकर्ण AC और BD बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि AO = 3 सेमी और DO = 4 सेमी है, तो AC और BD की लंबाई क्या है?
27. एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने पर बनी आकृति क्या होती है?
28. एक आयत की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने पर बनी आकृति क्या होती है?
29. क्या प्रत्येक आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है?
30. क्या प्रत्येक समांतर चतुर्भुज एक आयत होता है?
31. क्या प्रत्येक समचतुर्भुज एक वर्ग होता है?
32. क्या प्रत्येक वर्ग एक समचतुर्भुज होता है?
33. एक समांतर चतुर्भुज के क्रमागत कोणों का योग कितना होता है?
34. एक समांतर चतुर्भुज ABCD में, यदि ∠D = 135° है, तो ∠A का मान क्या है?
35. एक समलंब ABCD में, AB || DC है। यदि ∠A = 100° है, तो ∠D का मान क्या होगा?
36. एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होता है यदि उसके विकर्ण ________।
37. त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को ________ करती है।
38. एक चतुर्भुज की कितनी भुजाएँ होती हैं?
39. एक वर्ग एक आयत और एक ________ दोनों होता है।
40. यदि एक त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा की लंबाई 5 सेमी है, तो त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई क्या होगी?
