अध्याय 10: वृत्त (Circles)
1. वृत्त की सबसे लंबी जीवा (chord) को क्या कहते हैं?
2. एक जीवा और उसके संगत चाप के बीच के क्षेत्र को क्या कहते हैं?
3. एक वृत्त की बराबर जीवाएँ केंद्र से ________ होती हैं।
4. अर्धवृत्त में बना कोण कितना होता है?
5. एक चाप ________ होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हों।
6. एक चक्रीय चतुर्भुज (cyclic quadrilateral) के सम्मुख कोणों के किसी भी युग्म का योग कितना होता है?
7. यदि किसी चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण 100° है, तो उसी चाप द्वारा वृत्त के शेष भाग पर स्थित किसी बिंदु पर अंतरित कोण क्या होगा?
8. एक ही वृत्तखंड में बने कोण कैसे होते हैं?
9. तीन असंरेखी (non-collinear) बिंदुओं से होकर कितने वृत्त खींचे जा सकते हैं?
10. वृत्त के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को ________ करता है।
11. एक वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी है। केंद्र से 3 सेमी की दूरी पर स्थित जीवा की लंबाई क्या होगी?
12. वृत्त का केंद्र वृत्त के ________ में स्थित होता है।
13. यदि चक्रीय चतुर्भुज ABCD में ∠A = 80° है, तो ∠C का मान क्या होगा?
14. वृत्त की दो बराबर जीवाएँ केंद्र पर ________ कोण अंतरित करती हैं।
15. एक वृत्त में, दीर्घ चाप द्वारा शेष परिधि पर अंतरित कोण होता है:
16. यदि दो वृत्त सर्वांगसम हैं, तो उनकी त्रिज्याएँ ________ होती हैं।
17. वृत्त के केंद्र से होकर जाने वाली जीवा को ________ कहते हैं।
18. दो त्रिज्याओं और संगत चाप से घिरे क्षेत्र को क्या कहते हैं?
19. एक वृत्त की 10 सेमी लंबी जीवा केंद्र से 12 सेमी की दूरी पर है। वृत्त की त्रिज्या क्या है?
20. व्यास वृत्त को दो ________ में विभाजित करता है।
21. यदि दो जीवाएँ AB और CD केंद्र से समदूरस्थ हैं, तो उनके बीच क्या संबंध है?
22. यदि एक चक्रीय चतुर्भुज का एक कोण 70° है, तो उसके सम्मुख कोण का प्रतिवर्ती कोण क्या होगा?
23. एक वृत्त में, लघु चाप द्वारा शेष परिधि पर अंतरित कोण होता है:
24. तीन संरेखी (collinear) बिंदुओं से होकर कितने वृत्त खींचे जा सकते हैं?
25. यदि एक चक्रीय समांतर चतुर्भुज है, तो वह आवश्यक रूप से क्या होगा?
26. व्यास की लंबाई त्रिज्या की लंबाई की ________ होती है।
27. एक वृत्त की परिधि पर स्थित किसी बिंदु से कितने व्यास खींचे जा सकते हैं?
28. एक वृत्त में अनंत ________ होती हैं।
29. वृत्त के तल का वह भाग जो वृत्त और उसकी दोनों त्रिज्याओं से घिरा हो जो चाप के सिरों को केंद्र से मिलाती हैं, कहलाता है:
30. 10 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक जीवा केंद्र पर समकोण बनाती है। जीवा की लंबाई क्या है?
31. यदि एक चक्रीय चतुर्भुज का एक बहिष्कोण 85° है, तो सम्मुख अंतः कोण क्या है?
32. एक वृत्त में स्थित एक समबहुभुज की सभी भुजाएँ केंद्र पर ________ कोण बनाती हैं।
33. एक वृत्त के किसी बिंदु पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
34. वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु से वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
35. एक वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच का कोण 130° है। इन त्रिज्याओं के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या होगा?
36. एक वृत्त में, बराबर चाप ________ जीवाएँ बनाते हैं।
37. यदि वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से असमान दूरी पर हैं, तो बड़ी जीवा ________ होगी।
38. चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, यदि AB वृत्त का व्यास है और ∠ADC = 120° है, तो ∠BAC का मान क्या है?
39. यदि एक रेखा किसी वृत्त को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, तो उसे क्या कहते हैं?
40. यदि एक चक्रीय समचतुर्भुज है, तो वह आवश्यक रूप से क्या होगा?
